Question

（1）直線y=2x-4向上平移2個單位的直線解析式為：

 

；
（2）求直線y=2x-4向左平移4個單位所得直線解析式；
（3）求直線y=2x-4關(guān)于直線y=-x軸對稱的直線解析式．

Answer 1

分析：（1）平移不改變k的值．向上平移2個單位時，讓原直線解析式的常數(shù)項加2即可；
（2）平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向左平移4個單位得到的點，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式；
（3）從原直線上找兩點，進而找到關(guān)于直線y=-x對稱的點，代入直線解析式即可求解．

解答：解：（1）∵向上平移2個單位，
∴新函數(shù)的k=2，b=-4+2=-2，
∴得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x-2；
（2）∵是平移得到，
∴可設(shè)新直線解析式為y=2x+b，
∵原直線經(jīng)過點（0，-4），
∴向左平移4個單位得到的點為（-4，-4），代入新直線解析式得：b=4，
∴新直線解析式為：y=2x+4；
（3）原直線上的兩點為：（0，-4），（2，0），
關(guān)于y=-x的對稱點為：（4，0），（0，-2），
設(shè)新直線解析式為y=kx+b，
則4k+b=0，b=-2，
解得k=

1

2

，
∴y=

1

2

x-2．

點評：用到的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減；左右平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點；求關(guān)于某條直線對稱的直線解析式，難點是得到新直線解析式上的2個具體點．