Question

已知x=

1

3 - 2

，y=

1

3 + 2

，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：

分析：先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，根據(jù)完全平方公式變形后代入求出即可．

解答：解：∵x=

1

3 - 2

=

3 + 2

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=

3

+

2

，
同理y=

1

3 + 2

=

3

-

2

，
∴x+y=

3

+

2

+

3

-

2

=2

3

，xy=（

3

+

2

）×（

3

-

2

）=1，
∴x²-xy+y²=（x+y）²-3xy=（2

3

）²-3×1=9．

點評：本題考查了分母有理化，完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x+y和xy的值和把x²-xy+y²變成（x+y）²-3xy．