Question

2．利用數(shù)軸，確定下列不等式組的解集
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＞-4}\\{x＞-2.5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤5\frac{1}{4}}\\{x＜-2.5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x≤4\frac{1}{2}}\\{x＞-5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x≥6}\\{x≤-2\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 將不等式組的兩個(gè)不等式解集分別表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸確定兩不等式解集的公共部分，從而得出不等式組的解集．

解答 解：（1）將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下所示：

故不等式組解集為：x＞-2.5；
（2）將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下所示：

故不等式組解集為：x≤-2.5；
（3）將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下所示：

故不等式解集為：-5＜x≤$4\frac{1}{2}$；
（4）將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下所示：

故不等式組無解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用數(shù)軸確定不等式組解集的能力，分別表示每個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，根據(jù)解集確定其公共部分是本題考查關(guān)鍵．