Question

探究題：
（1）計(jì)算下列各式，完成填空：

4

×

9

=6，

4×9

=

6

，

1 49

×

25

=

5

7

，

1 49 ×25

=

5

7

（2）通過上面的計(jì)算，比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

a

•

b

=

a•b

（a≥0，b≥0）

；請用這一規(guī)律計(jì)算：

1 2 3

×

27 20

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算；
（2）比較得到的等式得到兩非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根等于這兩個(gè)數(shù)的積的算術(shù)平方根，根據(jù)此規(guī)律得到

1 2 3

×

27 20

=

5 3 × 27 20

，然后約分后根據(jù)算術(shù)平方根定義計(jì)算．

解答：解：（1）

4×9

=

36

=6，

1 49

×

25

=

1

7

×5=

5

7

，

1 49 ×25

=

25 49

=

5

7

；

（2）

a

•

b

=

a•b

（a≥0，b≥0）．

1 2 3

×

27 20

=

5 3 × 27 20

=

9 4

=

3

2

故答案為6，

5

7

，

5

7

；

a

•

b

=

a•b

（a≥0，b≥0）．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．