Question

在某校的平面圖上建直角坐標(biāo)系，以校大門為原點，科技樓的坐標(biāo)為（5，-12），教學(xué)樓坐標(biāo)為（11，-4），已知科技樓到大門的實際距離為260米，則教學(xué)樓到科技樓的距離為

 

米．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：先畫出平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點分別表示科技樓、教學(xué)樓，則A（5，-12），B（11，-4），利用兩點之間的距離公式求出OA=

52+122

=13，AB=

(11-5)2+(-4+12)2

=10，再根據(jù)科技樓到大門的實際距離為260米，即可求出教學(xué)樓到科技樓的距離．

解答：解：如圖，A、B兩點分別表示科技樓、教學(xué)樓，則A（5，-12），B（11，-4）．
∵OA=

52+122

=13，AB=

(11-5)2+(-4+12)2

=10，
又科技樓到大門的實際距離為260米，
∴教學(xué)樓到科技樓的距離為

260

13

×10=200（米）．
故答案為200．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)正確求出OA與AB的長是解題的關(guān)鍵．