15．當x為何值時，分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$有最小值？最小值是多少？

分析 根據(jù)分式的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)配方法和偶次方的非負性解答．

解答 解：$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$
=$\frac{6（{x}^{2}+2x+2）-2}{{x}^{2}+2x+2}$
=6-$\frac{2}{{x}^{2}+2x+2}$，
∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，
∴分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$有最小值是6-2=4．

點評 本題考查的是分式的混合運算和配方法的應(yīng)用，掌握偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵..

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知m與n互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a是$\sqrt{5}$的小數(shù)部分，求$\sqrt{cd}+2（m+n）-a$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若a，b是有理數(shù)，且a$\sqrt{2}$+b$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3=a+b，試求ab的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲乙兩站相距318千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛48千米，慢車開了1小時后，另一列車從乙站開往甲地，每小時行駛72千米，慢車開了幾小時與快車相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ABC的角平分線，BF是∠ADC的角平分線，∠1=∠3，求證：DE∥BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．“x的相反數(shù)小于2”用不等式表示為-x＜2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c是實數(shù)且a＞b，則下列不等式不成立的是（　�。�
A．a+3＞b+3B．a-π＞b-πC．ac2＞bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{{c}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=$\frac{4}{5}$，D是斜邊AB上一點，過點A作AE⊥CD，垂足為E，AE的延長線交BC于點F．
（1）當tan∠BCD=$\frac{1}{2}$時，求線段BF的長；
（2）當BF=$\frac{5}{4}$時，求線段AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案