Question

利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為

 

，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是

 

．

Answer 1

分析：通過圖中三角形面積、正方形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理．

解答：解：用圖（2）較簡單，
如圖正方形的面積=（a+b）²，
用三角形的面積與邊長為c的正方形的面積表示為4×

1

2

ab+c²，
即（a+b）²=4×

1

2

ab+c²化簡得a²+b²=c²．
這個(gè)定理稱為 勾股定理．
故答案為：勾股定理、a²+b²=c²．

點(diǎn)評：本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．