如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓弧．若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．
分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一和30°的直角三角形的性質(zhì)求得弦的弦心距，再進(jìn)一步求得其石拱橋的高度．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，交弧于點C，
∵∠AOB=120°，OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=2（米）．
∴CD=OA-OD=2（米）．
答：石拱橋的高度是2米．
點評：此題考查了垂徑定理和等腰三角形的三線合一和30°所對的直角邊是斜邊的一半等知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對的弦長）為24米，拱高（即弧的中點到弦的距離）為8米，求橋拱所在圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓弧．
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•宜昌）如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請你確定弧AB的中點；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請求出石拱橋的高度．

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