某中學(xué)八年(1)班利用70元錢的班費,同時購買單價分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品,獎勵參加!霸⿻荨被顒拥耐瑢W(xué)。已知購買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件,而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件,且購買甲種紀(jì)念品的費用不超過總費用的一半,若購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70元錢,問可有幾種購買方案?每種方案中購買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件?

兩種購買方案:購買甲、乙、丙紀(jì)念品分別為10、12、16件或11、13、11件。

解析試題分析:設(shè)購買甲紀(jì)念品為x元,則乙為(x+2)元,由于甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了70元錢,則買甲、乙兩種紀(jì)念品的錢≤70,再根據(jù)甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件,且購買甲種紀(jì)念品的費用不超過總費用的一半,列不等式解答.
設(shè)買甲種紀(jì)念品數(shù)量為x,丙種紀(jì)念品數(shù)量為y,則乙種紀(jì)念品數(shù)量為(x+2),
,解得

解得
∴x=10或11
∴可有兩種購買方案:購買甲、乙、丙紀(jì)念品分別為10、12、16件或11、13、11件。
考點:一元一次不等式組的應(yīng)用
點評:解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題意,根據(jù)甲、乙、丙紀(jì)念品的數(shù)量及價格列出不等式求解.

練習(xí)冊系列答案
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