如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　   　．

 

【答案】

8

【解析】解：設(shè)A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，

∴EF為△ABD的中位線，

由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，

∴E（，），

∵E在雙曲線上，

∴•=k，

∴a=3x，

∵平行四邊形的面積是24，

∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC與BD交于點O，AO=1，那么BC的長是（　�。�
A、
7
B、
5
C、3
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O設(shè)向量
AD
=
a
，
AB
=
b
，則向量
AO
=
 
．（結(jié)果用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD是菱形，O是兩對角線的交點，AB=5，AO=4，求對角線AC、BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點D，AB=
5
，AO=2，OB=1．
（1）請判斷AC與BD的位置關(guān)系并說明理由．
（2）請判斷四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形，并求其周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，A點在X軸正半軸上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，點P從C點出發(fā)沿CB方向，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從A點同時出發(fā)沿AO方向，以3cm/s的速度向原點運動，其中一個動點達到終點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求點C，B的坐標(biāo)（結(jié)果用根號表示）
（2）從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形OCPQ是平行四邊形；
（3）在點P，Q運動的過程中，四邊形OCPQ有可能成為直角梯形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由；
（4）在點P、Q運動過程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．

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