Question

某果園有蘋果樹100棵，為了估計該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了A、B、C三個級別，其中A級30棵，B級60棵，C級10棵，然后從A、B、C三個級別的蘋果樹中分別隨機抽取了3棵、6棵、1棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計表．小李看了這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計值是________千克．

蘋果樹長勢	A級	B級	C級
隨機抽取棵數(shù)（棵）	3	6	1
所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克）	80	75	70

Answer 1

7600
分析：利用樣本估計總體的方法結(jié)合圖表可以看出：A級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是80千克，B級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是75千克，C級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是70千克，用A級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是80千克×30棵+B級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是75千克×60棵+C級每顆蘋果樹平均產(chǎn)量是70千克×10棵=該果園的蘋果總產(chǎn)量．
解答：由題意得：80×30+75×60+70×10=7600．
故答案為：7600．
點評：此題主要考查了用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．