Question

（2013•懷遠縣模擬）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．
（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是

7

，中位數(shù)是

7.5

，方差是

2.8

．
（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖1找出8、9、10℃的天數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)頻率最高的溫度；按照從低到高排列，求出第5、6兩個溫度的平均數(shù)即為中位數(shù)；先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式進行計算即可得解；
（3）求出7、8、9、10、11℃的天數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計圖即可．

解答：解：（1）由圖1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天，
補全統(tǒng)計圖如圖；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，7℃出現(xiàn)的頻率最高，為3天，
所以，眾數(shù)是7；
按照溫度從小到大的順序排列，第5個溫度為7℃，第6個溫度為8℃，
所以，中位數(shù)為

1

2

（7+8）=7.5；
平均數(shù)為

1

10

（6×2+7×3+8×2+10×2+11）=

1

10

×80=8，
所以，方差=

1

10

[2×（6-8）²+3×（7-8）²+2×（8-8）²+2×（10-8）²+（11-8）²]，
=

1

10

（8+3+0+8+9），
=

1

10

×28，
=2.8；
故答案為：7，7.5，2.8；

（3）6℃的度數(shù)，

2

10

×360°=72°，
7℃的度數(shù)，

3

10

×360°=108°，
8℃的度數(shù)，

2

10

×360°=72°，
10℃的度數(shù)，

2

10

×360°=72°，
11℃的度數(shù)，

1

10

×360°=36°，
作出扇形統(tǒng)計圖如圖所示．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．