Question

15．解不等式（組）：
（1）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x-1}{9}＜0$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1}\\{x+5＞4x+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得3（2x-1）-（5x-1）＜0，
去括號(hào)，得6x-3-5x+1＜0，
移項(xiàng)，得6x-5x＜3-1，
合并同類項(xiàng)，得x＜2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1…①}\\{x+5＞4x+1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{3}{2}$，
解②得x＜$\frac{4}{3}$．
則不等式組的解集是：x＜$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．