Question

半徑分別為12cm和3cm的兩圓相外切，則其內(nèi)公切線被兩條外公切線截得的線段長是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由切線的性質(zhì)可得所截得線段長度=一條外公切線的長度，然后作輔助線構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求得外公切線的長即可．
解答：解：如圖，AB、CD分別是⊙O₁，⊙O₂的外公切線和內(nèi)公切線，
O₁O₂=12+3=15cm，
由切線的性質(zhì)可得：CA=CF，CB=CF，
∴CD=AB，
作BE∥O₁O₂，交O₁A于E，
AB=，
∴CD=12cm．
故答案為：12cm．
點評：此題主要考查兩圓外切時，公切線之間的關(guān)系以及求法，作輔助線構(gòu)成直角三角形是關(guān)鍵．