Question

在等腰三角形ABC中，底邊上的高是，這條高與一腰的夾角為60°，則這個(gè)三角形的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：畫出圖形，求出∠B=30°，求出AB、BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)或同理求出CD，得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積求出即可．
解答：
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2，
在Rt△BDA中，由勾股定理得：BD=3，
同理可求CD=3，
∴BC=6，
∴△ABC的面積是×BC×AD=×6×=3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC的長(zhǎng)．