（2008•煙臺）如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）

A．b=a+c
B．b=ac
C．b2=a2+c2
D．b=2a=2c
【答案】分析：因為Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a、b、c的三個正方形，所以圖中三角形都相似，且與a、b、c關(guān)系密切的是△DHE和△GQF，只要它們相似即可得出所求的結(jié)論．
解答：解：∵DH∥AB∥QF
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△GQF，
∴=
∴=
∴ac=（b-c）（b-a）
∴b2=ab+bc=b（a+c），
∴b=a+c．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定，同時還考查觀察能力和分辨能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2008•煙臺）如圖，拋物線L1：y=-x2-2x+3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點．將拋物線L1向右平移2個單位后得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點．
（1）求拋物線L2對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是拋物線L1上的一個動點（P不與點A，B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）如圖，拋物線L1：y=-x2-2x+3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點．將拋物線L1向右平移2個單位后得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點．
（1）求拋物線L2對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是拋物線L1上的一個動點（P不與點A，B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市溱潼實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•煙臺）如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（ ）

A．b=a+c
B．b=ac
C．b2=a2+c2
D．b=2a=2c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

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