Question

如圖，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=75°，則∠CDE=

30

度．

Answer 1

分析：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，求出∠ACF，求出∠DCF即可．

解答：解：
過C作CF∥AB，
∵DE∥AB，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，
∵∠CAB=135°，
∴∠ACF=45°，
∵∠ACD=75°，
∴∠FCD=30°，
∴∠EDC=30°，
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．