【題目】閱讀下面的解題過程:
解方程:|x+3|=2.
解:當(dāng)x+3≥0時,原方程可化成為x+3=2
解得x=-1,經(jīng)檢驗x=-1是方程的解;
當(dāng)x+3<0,原方程可化為,-(x+3)=2
解得x=-5,經(jīng)檢驗x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
解答下面的兩個問題:
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
探究:當(dāng)值a為何值時,方程|x-2|=a, ①無解;②只有一個解;③有兩個解.
【答案】(1)x=2或x=-; (2) a小于0,無解;a=0,一個解;a大于0,兩個解.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì),可化簡絕對值,根據(jù)解方程,可得答案;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì),可得答案.
解:(1)當(dāng)3x﹣2≥0時,原方程可化為3x﹣2=4,
解得x=2,經(jīng)檢驗x=2是方程的解;
當(dāng)3x﹣2<0時,原方程可化為﹣(3x﹣2)=4,
解得x=﹣,經(jīng)檢驗x=﹣是方程的解;
所以原方程的解是x=2,x=﹣.
(2)因為|x﹣2|≥0,
所以,當(dāng)a<0時,方程無解;
當(dāng)a=0時,方程只有一個解;
當(dāng)a>0時,方程有兩個解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)填空:AB= ,BC= ;
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運(yùn)動.試探索:BC﹣AB的值是否隨著時間的變化而改變?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)用乘法公式計算(x+3)2的結(jié)果是( )
A.x2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦節(jié)日期間,百貨商場為了促銷,對某種商品按標(biāo)價的8折出售,仍獲利160元,若商品的標(biāo)價為2200元,那么它的成本為( )
A.1600元
B.1800元
C.2000元
D.2100元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的,ABC的頂點A,B,C均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,取小正方形的邊長為一個單位長度,且使點A的坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:|﹣5|+(﹣3)2﹣(π﹣3.14)0×(﹣)﹣2÷(﹣2)2017
(2)先化簡,再求值:[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a),其中a,b滿足2a﹣8b﹣5=0.
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