【題目】如圖，某農(nóng)場老板準備建造一個矩形養(yǎng)兔場ABCD，他打算讓矩形養(yǎng)兔場的一邊完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為24米，另外三邊用長度為50米的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）.

(1)若要使矩形養(yǎng)兔場的面積為300平方米，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？

(2)該矩形養(yǎng)兔場ABCD的面積有最大值嗎？若有最大值，請求出面積最大時AB的長度；若沒有最大值，請說明理由.

【答案】（1）15米 （2）有，13

【解析】

（1）由題意列方程，x(50-x)=300，解得x的值即可，注意x的范圍；

（2）將面積表示為二次函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)得出面積取最大值時，AB為13米.

解：（1）設AB=x,

根據(jù)題意得：x(50-2x)=300,

解得 x1=15,x2=10(舍去)

所以：AB=15

（2）因為50-2x≤24 所以x≥13.

假設矩形場地面積為y=x(50-2x) =

所以AB=13.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

（1）若設應將每千克的售價降低x元，那么每千克的利潤為_____元，降價后何天售出數(shù)量為______千克；

（2）請在第(1)小題的基礎上，列出方程把此題解答完整。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角三角形的二條邊分別為3cm和4cm，那么它的內(nèi)切圓則球的半徑為_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E、F分別在BC與CD上，且∠EAF＝45°.如圖甲，若EA＝EF，則EF＝_____；如圖乙，若CE＝CF，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）為120萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

⑴ 直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ．

⑵ 市場管理部門規(guī)定，該產(chǎn)品銷售單價不得超過100元，該公司銷售該種產(chǎn)品當年獲利55萬元，求當年的銷售單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形，它反映了圖形中點的個數(shù)與第個圖形之間的某種變化規(guī)律.

（1）填寫下表：

第個圖形

1

2

3

4

…

圖形中所有點的個數(shù)

…

（2）設第個圖形中點的個數(shù)是個，試寫出與的關(guān)系式 ．

（3）若某個圖形中所有點的個數(shù)是66個，求這是第幾個圖形？

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