Question

一場暴雨過后，一洼地存雨水20米³，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米³/分，且排水時間為5～10分鐘．
（1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；
（2）當(dāng)排水量為3米³/分時，排水的時間需要多長？

Answer 1

分析：（1）按照等量關(guān)系“一洼地存的雨水量=排完需要的時間×每分的排水量”列出函數(shù)關(guān)系，并由排水時間5～10分鐘求得a的取值范圍．
（2）由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，代入a=3，解得t的值即可．

解答：解：（1）由題意可得函數(shù)的解析式為t=

20

a

，當(dāng)5≤t≤10時，2≤a≤4；
（2）當(dāng)a=3米³/分時，t=

20

a

=

20

3

．
∴排水需要

20

3

分鐘．

點評：本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的運用，重點是求解函數(shù)解析式．