當(dāng)x取________時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．

-3
分析：把多項(xiàng)式x2+6x+10湊成完全平方式加常數(shù)項(xiàng)的形式．
解答：x2+6x+10，
=x2+6x+9+1，
=（x+3）2+1，
所以當(dāng)x+3=0，即x=-3時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、當(dāng)x取
-1
時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+2010取得最小值是
2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，多項(xiàng)式x2-kx-1的值小于0，則k的取值范圍是
k＜
3
2
k＜
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)x取________時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+2010取得最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x取______時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+10有最小值．

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