Question

如圖，為了確定一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與直線AB平行的直線，小明同學(xué)在直線AB上取一點(diǎn)C，在直線AB外取一點(diǎn)E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時(shí)，小明說(shuō)AB與DE平行了，他說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

解：對(duì)．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
分析：因?yàn)椤?=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°，又因∠D=50°，則有∠1=∠D=50°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故AB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．