如圖，Rt△ABC中，M為斜邊AB上一點(diǎn)，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運(yùn)動到經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點(diǎn)D、E、P，以DE為邊向下作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△MBC重疊部分的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．

（1）求邊BC的長度；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）在整個(gè)運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得以點(diǎn)D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省泰安市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濰坊市壽光市5月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

近階段濰坊持續(xù)干旱，給居民生活帶來不便，關(guān)注水龍頭的浪費(fèi)十分必要，假設(shè)20滴水1毫升，一分鐘浪費(fèi)60滴，一年按365天計(jì)算，一年浪費(fèi)水的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）克（保留3個(gè)有效數(shù)字）

A．1.60×106 B．1.57×106 C．1.58×106 D．1.58×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省無錫市錫北片九年級下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省無錫市錫北片九年級下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省無錫市梁溪區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

（1）在圖1中畫出等腰直角△MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90º；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省無錫市梁溪區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”．

性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．

理【解析】
如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市長涇片八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在□ABCD中，若∠A的平分線交邊BC于點(diǎn)E．若AB=10cm，AD=14cm，則EC=_____．

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