保護生態(tài)環(huán)境，實行“節(jié)能減排”的理念已深入人心．我市某工廠從2014年1月開始，進行機器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代的改造，改造期間利潤明顯下降，從1月份利潤60萬元逐月等額下降，到5月份利潤為20萬元；5月底改造完成，從這時起，該廠每個月的利潤都比上個月增加15萬元．設(shè)第x個月的利潤為y（萬元），函數(shù)圖象如圖．
（1）分別求出改造期間與改造完成后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)月利潤少于50萬元時，為該廠的資金緊張期，問該廠的資金緊張期為哪幾個月？
考點：一次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）設(shè)改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，改造完成后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+15（x-5），由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)y＜50時，建立不等式組求出其解即可．
解答：解：（1）設(shè)改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，改造完成后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，由題意，得
60=k1+b1
20=5k1+b1
，
解得：
k1=-10
b1=70
，
∴y=-10x+70（x=1，2，3，4，5）．
y=20+15（x-5），
=15x-55（x＞5，x為整數(shù)）．
∴y=
-10x+70(x=1，2，3，4，5)
15x-55(x＞5，x為整數(shù))
；
（2）由題意，得
-10x+70＜50
15x-55＜50
，
解得：2＜x＜7，
∵x為整數(shù)，
∴x=3，4，5，6．
答：該廠的資金緊張期為3月，4月，5月，6月．
點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式和建立不等式組是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解甲、乙兩廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命，質(zhì)量檢測部門分別抽取了兩廠生產(chǎn)的各5件電子產(chǎn)品進行調(diào)查，調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：年）：
甲廠  4  5  5  7  9
乙廠  5  5  6  6  7
（1）制作一幅統(tǒng)計圖，表示上述數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，兩廠都聲稱他們的電子產(chǎn)品在正常情況下的“平均”使用壽命是6年，請對兩廠表述中的“平均”的含義進行解釋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．
（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p，q都是實數(shù)，且p＜q．我們規(guī)定：滿足不等式p≤x≤q的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[p，q]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)p≤x≤q時，有p≤y≤q，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p，q]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=
2014
x
是閉區(qū)間[1，2014]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若實數(shù)c，d滿足c＜d，且d＞2，當(dāng)二次函數(shù)y=
1
2
x2-2x是閉區(qū)間[c，d]上的“閉函數(shù)”時，求c，d的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【實際情境】
某中學(xué)九年級學(xué)生步行到郊外春游．一班的學(xué)生組成前隊，速度為4km/h，二班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h．前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時，后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h．
【數(shù)學(xué)研究】
若不計隊伍的長度，如圖，折線A-B-C、A-D-E分別表示后隊、聯(lián)絡(luò)員在行進過程中，離前隊的路程y（km）與后隊行進時間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．
（1）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點E的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；
（3）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊相遇的過程中，當(dāng)x為何值時，他離前隊的路程與他離后隊的路程相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯(lián)結(jié)AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若E是劣弧
BC
上一點，AE與BC相交于點F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=
3
4
，求△ACF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-8）0+（
1
3
）-1+
2
3
-1
+|1-tan60°|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若分式
x-3
x
的值為0，則x的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案