如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點（A、B兩點除外），過點P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作    條．
【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可求得這些直線．
解答：解：過點P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
過點P還可作PE⊥AB，可得：∠EPA=∠C=90°，∠A=∠A，
∴△APE∽△ACB；
所以共有3條．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點O是Rt△ABC斜邊上一點，⊙O與AC，BC分別相切于點M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？
 
（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點（A、B兩點除外），過點P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作
3
條．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級上第十二章軸對稱第一節(jié)軸對稱練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是Rt△ABC的斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，則∠BAC的度數(shù)是多少？

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省南充市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，點O是Rt△ABC斜邊上一點，⊙O與AC，BC分別相切于點M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為______．

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