【題目】如圖，已知鈍角△ABC，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：

步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫�、�；

步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫�、冢换、儆邳cD；

步驟3：連接AD，交BC延長線于點H .

小明說：圖中的BH⊥AD且平分AD.

小麗說：圖中AC平分∠BAD.

小強說：圖中點C為BH的中點.

他們的說法中正確的是___________.他的依據(jù)是_____________________.

【答案】 小明；到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上（答案不唯一）； 兩點確定一條直線（答案不唯一）．

【解析】根據(jù)已知條件可知直線BC是線段AD的垂直平分線，由此一一判定即可.

解：(1)小明；到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上（答案不唯一）；

如圖連接CD、BD，

∵CA=CD，BA=BD，

∴點C、點B在線段AD的垂直平分線上，

∴直線BC是線段AD的垂直平分線.

“點睛”本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法，屬于基礎題，中考�？碱}.

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（　�。�

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A. 等邊三角形 B. 正方形 C. 正六邊形 D. 圓

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A.AE=CE
B.CE=CF
C.DE=BF
D.DE=EF=BF

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【題目】觀察下列多面體，并把表補充完整．

（1）完成表中的數(shù)據(jù)；

（2）若某個棱柱由28個面構(gòu)成，則這個棱柱為　 　棱柱；

（3）根據(jù)表中的規(guī)律判斷，n棱柱共有　 　個面，共有　 　個頂點，共有　 　條棱；

（4）觀察表中的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)棱柱頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有什么關系嗎？請直接寫出來．

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【題目】（8分）郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B 村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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【題目】“囧”（jiǒng）曾經(jīng)是一個風靡網(wǎng)絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當x＝2y＝8時，求此時“囧”的面積；

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連接DE，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，作點F關于CD的對稱點，記為點G，連接DG.

（1）依題意在圖1中補全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關系并在圖2中加以證明；

（3）當點E為線段AB的中點時，直接寫出∠EDG的正切值.

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