Question

（1）(

1

3

1 2

-

147

)-(9

1 27

-2

1 8

)
（2）已知：a=2+

3

，b=2-

3

．求a²+b²+ab的值．

Answer 1

分析：（1）縣將二次根式化為最簡，然后去括號，最后合并同類項即可得出答案．
（2）根據(jù)a²+b²+ab=（a+b）²-ab，然后代入a和b的值即可得出答案．

解答：解：（1）原式=（

1

3

×

2

2

-7

3

）-（9×

3

9

-2×

2

4

）
=

2

6

-7

3

-

3

+

2

2

=

2 2

3

-8

3

；

（2）∵a²+b²+ab=（a+b）²-ab，
∴原式=4²-（2+

3

）（2-

3

）=16-4+3=15．

點評：此題考查了二次根式的加減法、平方式及完全平方式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡及平方公式的形式，難度一般．