已知，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB，垂足為C，PC＝5，PT為⊙O的切線，切點(diǎn)為T(mén)．

(1)如圖，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，求PT的長(zhǎng)；

(2)如圖，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，連結(jié)PO、BT，求證：PO∥BT；

(3)如圖，設(shè)PT2＝y(tǒng)，AC＝x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)連接OT　　1分

　　∵PC＝5，OT＝4

　　∴由勾股定理得，PT＝＝3　　2分

　　(2)證明：連接OT，∵PT，PC為⊙O的切線

　　∴OP平分劣弧AT

　　∴∠＝∠　　3分

　　∵∠＝2∠B

　　∴∠＝∠B　　4分

　　∴∥　　5分

　　(3)設(shè)交⊙于點(diǎn)，延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)由相交線定理，得

　　∵＝x，∴＝8－x

　　∴＝　　7分

　　∴由切割線定理，得

　　∵＝y(tǒng)，＝5

　　∴y＝[5－][5＋]

　　∴y＝25－x(8－x)＝x2－8x＋25　　9分

　　∴y最小＝＝9　　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曙光中學(xué)需制作一副簡(jiǎn)易籃球架，如圖是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•欽州）如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
3
，AB=10米，AE=15米．（i=1：
3
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

紅星中學(xué)籃球課外活動(dòng)小組的同學(xué)自己動(dòng)手制作一副簡(jiǎn)易籃球架．如圖，是籃球架的側(cè)面示意圖，已知籃板所在直線AD和直桿EC都與BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜桿AB與直桿EC的長(zhǎng)分別是多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：（sin40°≈0.588，cos40°≈0.809，tan40°≈0.727．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=4，點(diǎn)C是平面上一點(diǎn)（不與A，B重合），M、N分別是線段CA，CB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖，求MN的長(zhǎng)；
（1）當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，畫(huà)出圖形，并求MN長(zhǎng)；
（2）當(dāng)C在直段AB外時(shí)，畫(huà)出圖形，量一量，寫(xiě)出MN的長(zhǎng)（不寫(xiě)理由）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案