如圖，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，則面積比S1：S2：S3等于


  1. A.
    1：1：2
  2. B.
    1：3：5
  3. C.
    1：2：3
  4. D.
    1：4：9
B
分析：先判斷出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三個三角形的相似比是1：2：3，
∴面積的比是1：4：9，
設(shè)△ADF的面積是a，則△AEG與△ABC的面積分別是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故選B．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，理解相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長是關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點M，與DF交于點N，求
GNNE
精英家教網(wǎng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，EB=EG，請從下面三個條件：①DE=DF； ②AB=AC； ③BE=CF中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：EB=EG，
AB=AC
，
BE=CF
．
求證：
DE=DF
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，則面積比S1：S2：S3等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：單選題

如圖，DF∥EG∥BC，則圖中相似三角形共有（ ）對
[     ]
A.3
B.4
C.1
D.2

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