已知正方形紙片的邊長為2．操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（點(diǎn)與、不重合），折痕為，折疊后邊落在的位置，與交于點(diǎn)．
探究：小題1:觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長的比是多少（圖2為備用圖）？

小題1:與相似的三角形是．    
證明：∵四邊形是正方形，
∴∠=∠=∠=
由折疊知 ∠=∠=.   
∴∠ +∠ =，∠+∠=.
∴∠=∠.            
∴∽.
小題2:設(shè)=x，則=，
由折疊可知：=.    
∵點(diǎn)是中點(diǎn)，
∴=1．
∵∠=，
∴.
即.
解得 .                       
∴.
∵∽
∴.     
∴與周長的比為4∶3.
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 10分）如圖，是⊙O的直徑，為延長線上的任意一點(diǎn)，為半圓的中點(diǎn)，切⊙O于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

　　求證：小題1:（1）；
小題2:（2）．

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如圖，在中，AB＝3，BC＝4，沿直角邊所在的直線向右平移３，得到，DE交AC于G，則所得到的的面積是（　　�。�．
A．B．１C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是點(diǎn)     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與△ABC的面積比為
A．2:1B．2:3 C．4:1D．4:9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE，（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為（　�。�
A．4米B．3.8米C．3.6米D．3.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知線段cm，cm，則線段，的比例中項(xiàng)為         cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

小題1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小題2:(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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