【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數(shù)．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）∠PP′C＝30°.

【解析】

（1）如圖，作∠PAP′=50°，且AP=AP′，連接PP′，△ACP′即為所求；（2），連接PP′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠PAP′＝∠BAC＝50°，AP＝AP′，△ABP≌△ACP′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠APP′＝∠AP′P＝65°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AP′C＝∠APB，在△ABC中，∠BAC＝50°，AB＝AC，可求得∠B＝65°，再由∠BAP＝20°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠APB＝95°＝∠AP′C，所以∠PP′C＝∠AP′C－∠AP′P＝30°.

(1)旋轉(zhuǎn)后的△ACP′如圖所示．

(2)如圖，連接PP′.

由旋轉(zhuǎn)可得，∠PAP′＝∠BAC＝50°，AP＝AP′，△ABP≌△ACP′，

∴∠APP′＝∠AP′P＝65°，∠AP′C＝∠APB，

∵∠BAC＝50°，AB＝AC，

∴∠B＝65°，

又∵∠BAP＝20°，

∴∠APB＝95°＝∠AP′C，

∴∠PP′C＝∠AP′C－∠AP′P＝95°－65°＝30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離AE，CF分別為5和3，則正方形ABCD的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AE是△ABC的外角∠CAD的平分線．

（1）若AE∥BC，如圖1，試說明∠B＝∠C；

（2）若AE交BC的延長線于點(diǎn)E，如圖2，直接寫出反應(yīng)∠B、∠ACB、∠AEC之間關(guān)系的等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

普通電價(jià)付費(fèi)方式:全天0. 52元/度;

峰谷電價(jià)付費(fèi)方式:峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.

①若其中峰時(shí)電量為80度，則小麗老師家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?

②若小麗老師交費(fèi)137元，那么，小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?

(2)到11月份付費(fèi)時(shí)，小麗老師發(fā)現(xiàn)11月份總用電量為320度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18. 4元，那么，11月份小麗老師家峰時(shí)電量為多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時(shí)～18時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：

(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？大約幾時(shí)的光合作用最弱？

(2)說一說綠色植物光合作用的強(qiáng)度從7時(shí)到18時(shí)是怎樣變化的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)寫出y的變化范圍；

(2)求當(dāng)x＝0，－3時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值；

(3)求當(dāng)y＝0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值；

(4)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？

(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y的值在不斷增加？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點(diǎn)P是AC延長線上一點(diǎn)，且PD⊥AD．
（1）證明：∠BDC=∠PDC；
（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．

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