如圖，∠BAC=30°，D為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF∥AC且交于AB于F．

(1)求證△AFD為等腰三角形．

(2)若DF=10cm，求DE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

(1)∵FD∥AC，∴∠DAE=∠FDA．

又∵∠DAE=∠BAD，∴∠BAD=∠FDA．

∴FA=FD，∴△AFD為等腰三角形．

(2)作DG⊥AB于G，

∵AD為∠BAC的平分線，∴DG=DE．

∵FD∥AC，∴∠GFD=30°．

∴，

∴DE=5cm．


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精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，已知AF=4cm，則DE=
 
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40
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5cm
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