Question

計算（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)．
（2）(-6)÷(-0.25)×

11

24

．
（3）-2+(1-0.2÷

3

5

)×(-3)．
（4）-14-

1

6

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）先利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算率把同號兩個加數(shù)結(jié)合，并利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，然后根據(jù)負因式的個數(shù)為2個，得到其積符號為負，把絕對值相乘，約分后即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序，先計算括號里邊的除法運算，然后根據(jù)異號兩數(shù)相乘的法則計算，最后根據(jù)同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，（-3）²表示兩個-3的乘積，然后利用異號兩數(shù)相加的法則計算括號里邊的加法運算，再利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
=(-

1

2

)+3

1

4

+2

3

4

+(-5

1

2

)
=[（-

1

2

）+（-5

1

2

）]+（3

1

4

+2

3

4

）
=（-6）+6
=0； 

（2）(-6)÷(-0.25)×

11

24

=（-6）×（-4）×

11

24

=24×

11

24

=11；

（3）-2+(1-0.2÷

3

5

)×(-3)
=-2+（1-

1

5

×

5

3

）×（-3）
=-2+

2

3

×（-3）
=-2+（-2）
=-4；

（4）-1⁴-

1

6

×[2-（-3）²]
=-1-

1

6

×[2+（-9）]
=-1-

1

6

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來化簡運算，同時注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個-1的乘積．