Question

2．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．
$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}^{2}-2a^{3}+^{4}}$，其中：
（1）a=6，b=4；
（2）a=4，b=6．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}^{2}-2a^{3}+^{4}}$
=a|a+b|-b|a-b|，
（1）當(dāng)a=6，b=4時(shí)，原式=6×10-4×2=52；
（2）當(dāng)a=4，b=6時(shí)，原式=4×10-6×2=28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關(guān)鍵．