【題目】如圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，點(diǎn)最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為__米．

【答案】2.88．

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米，可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（1.6，2.5），直接設(shè)出頂點(diǎn)式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再將D點(diǎn)到地面的高當(dāng)作縱坐標(biāo)代入解析式即可求出AE的長(zhǎng)，將不符合實(shí)際的取值舍去即可．

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當(dāng)作y軸，AE所在的直線當(dāng)作x軸建立直角坐標(biāo)系，

∴設(shè)y＝a（x﹣1.6）2+2.5，

∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（0﹣1.6）2+2.5，

解得：a＝﹣，

∴y＝﹣（x﹣1.6）2+2.5，

又∵DE的高為1.86米，

∴當(dāng)y＝1.86時(shí)，則﹣（x﹣1.6）2+2.5＝1.86，

解得，x＝2.88或x＝0.32（舍去），

故答案為：2.88．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國(guó)，全國(guó)人民團(tuán)齊心協(xié)力共抗疫情。小明同學(xué)一直關(guān)注疫情的變化，期待疫情結(jié)束早日復(fù)課，他主要關(guān)注近一個(gè)月新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況，如圖 1、圖 2 所示，反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3 月 23 日的新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況．

數(shù)據(jù)來(lái)源：疫情實(shí)時(shí)大數(shù)據(jù)報(bào)告

對(duì)近一個(gè)月內(nèi)數(shù)據(jù)，下面有四個(gè)推斷：

①全國(guó)新增境外輸入病例呈上升趨勢(shì)；

②全國(guó)一天內(nèi)新增確診人數(shù)最多約 650 人；

③全國(guó)新增確診人數(shù)增加，現(xiàn)有確診病例人數(shù)也增加；

④全國(guó)一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為 200． 所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天的某個(gè)周末，陽(yáng)光明媚，適合戶外運(yùn)動(dòng)．下午，住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準(zhǔn)備從小區(qū)出發(fā)，沿相同的路線步行去同一個(gè)公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā)，同時(shí)小懿發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的光線很適合攝影，所以決定按原速回家拿相機(jī)，小懿拿了相機(jī)后，擔(dān)心錯(cuò)過(guò)最佳拍照時(shí)間，所以速度提高了20%，結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園．小懿取相機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)，在整個(gè)過(guò)程中，小靜保持勻速運(yùn)動(dòng)，小懿提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng)．如圖所示是小懿、小靜之間的距離y（米）與小懿離開小區(qū)的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則小區(qū)到公園的距離為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小聰對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量的值為0或4時(shí)，函數(shù)值都為-3，當(dāng)自變量的值為-1或5時(shí)，函數(shù)值為2．

探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ;

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①直線與函數(shù)有4個(gè)解，則k的取值范圍為 ；

②已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出不等式的解集： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上．

（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出的值；

（Ⅱ）求點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并在軸上找一點(diǎn)，使得最短，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）平移拋物線，記平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)是軸上的定點(diǎn)．

①當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，最短，求此時(shí)拋物線的解析式；

②是軸上的定點(diǎn)，當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最短，求此時(shí)拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE．

（1）求證：∠B＝45°；

（2）求的值；

（3）直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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