如圖，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC邊上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是________．

10
分析：因為AB=AC，所以△ABC為等腰三角形，由DE∥AB，可證△CDE為等腰三角形，同理△BDF也為等腰三角形，根據(jù)腰長相等，將線段長轉(zhuǎn)化，求周長．
解答：∵AB=AC=5，∴∠B=∠C，
由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，
∴FD=FB，
同理，得DE=EC．
∴四邊形AFDE的周長=AF+AE+FD+DE
=AF+FB+AE+EC
=AB+AC
=5+5=10．
故答案為10．
點評：本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對等角及等角對等邊來把四邊形的周長轉(zhuǎn)移到AB和ACH上求解的．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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