Question

折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的D′處，AE是折痕，已知CD=6cm，CD′=2cm，則AD的長(zhǎng)為

10cm

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD為矩形，CD=6cm，CD′=2cm，由折疊的性質(zhì)，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得AD′的長(zhǎng)，即可得AD的長(zhǎng)．

解答：解：∵折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的D′處，
∴AD=AD′，設(shè)AD=xcm，
則BD′=（x-2）cm，
在Rt△ABD′中，AD′²=AB²+D′B²，
即x²=6²+（x-2）²，
解得x=10，
即AD的長(zhǎng)為：10cm．
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．