【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)及線(xiàn)段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積.

【答案】
（1）解：所作圖形如圖所示：

（2）解：由題意可得A（1，3），C（5，1）
∴AC=
∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C′所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng) ，
∴線(xiàn)段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積
【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可。
（2）要求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)，就是求弧CC′，先利用勾股定理求出半徑AC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，計(jì)算就可得出結(jié)果；而線(xiàn)段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時(shí)所劃過(guò)區(qū)域的面積就是扇形ACC′的面積，根據(jù)扇形面積=,計(jì)算就可得出答案。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型生物醫(yī)藥產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元/ 噸，每月生產(chǎn)能力為12噸，且生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出去.這種產(chǎn)品部分內(nèi)銷(xiāo)，另一部分外銷(xiāo)（出口），內(nèi)銷(xiāo)與外銷(xiāo)的單價(jià) （單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)量的關(guān)系分別如圖1，圖2.

（1）如果該公司內(nèi)銷(xiāo)數(shù)量為x（單位：噸），內(nèi)、外銷(xiāo)單價(jià)分別為y 1 , y 2 ,求, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果該公司內(nèi)銷(xiāo)數(shù)量為x（單位：噸），求內(nèi)銷(xiāo)獲得的毛利潤(rùn) 關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種銷(xiāo)售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤(rùn)，并求出毛利潤(rùn)的最大值.（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－生產(chǎn)成本）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:的兩條高交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，連接．

求證:垂直平分；

若．判斷以為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊，剛好使點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)處．

用尺規(guī)作圖，在圖上作出折疊線(xiàn)．以及點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，)

求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC內(nèi)任意點(diǎn)P(x，y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x+3，y﹣4)．

（1）畫(huà)出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經(jīng)過(guò)怎樣平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的過(guò)程中，線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，矩形中，，，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)，，分別在矩形的邊，，上，，連接．

（1）若，求證四邊形為正方形；

（2）若，求的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案