Question

（9分）某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個水杯，贈送1包茶葉；②購水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個定價20元，茶葉每包定價5元．小明需買4個水杯，茶葉若干包（不少于4包）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小明需買這種水杯4個和茶葉12包，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟．

Answer 1

解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購買需用元，按優(yōu)惠方法②購買需用元 ……1分
   
．  ……………………3分
（2）①設(shè)，即5x+60=4.5x+72
∴當(dāng)時, 選擇優(yōu)惠方法①，②均可.
②設(shè)，即，．
當(dāng)的整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②．……………………4分
③設(shè)y₁＜y₂，即5x+60＜4.5x+72,
∴當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①．…………………………5分
（3）因為需要購買4個水杯和12包茶葉，而，所以有以下2種購買方案：
方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需；…………6分
方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個水杯，需要=80，同時獲贈4包茶葉；
用優(yōu)惠方法②購買8包茶葉，需要；共需80+36=116．
顯然116<120． ……………………8分
最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法①購買4個水杯，獲贈4包茶葉；再用優(yōu)惠方法②購買8包茶葉．……………………9分

略