【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,半徑ODBC,垂足為E,若BC=,OE=3;

求:(1)O的半徑;

(2)陰影部分的面積.

【答案】16;(2.

【解析】

試題(1)利用垂徑定理求得CE=,Rt△COE中,由勾股定理求得CO的長(zhǎng)度;

2)陰影部分的面積=扇形ACO的面積-△AOC的面積.

試題解析:(1∵BC⊙O的弦,半徑OD⊥BC,BC=,∴CE=BC=.

Rt△COE中,由勾股定理得,,

∴⊙O的半徑是6.

2Rt△COE中,∠CEO=90°CO=2OE,∴∠ECO=30°

∵AB⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°

∵OA=OC,∴△ACO是等邊三角形.∴∠AOC=60°.

∴S陰影=S扇形ACO-SAOC=.

答:陰影部分的面積是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=6,CD=8E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DHBC于點(diǎn)H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;EF=4;③四邊形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

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【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線(xiàn),且BD=BCEBD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)EEFAB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABDEBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是(   )

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F,使得BF=EF,EF與AC交于點(diǎn)G.

(1)試判斷直線(xiàn)EF與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若OA=2,A=30°,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADEBα,DEAC于點(diǎn)E,且cosα.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD6時(shí),ABDDCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;0CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

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【題目】已知:如圖,AB=AC,AE=AF,連結(jié)BF,CE,交于O,連結(jié)AO.求證:

1B=∠C

2AO平分BAC

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn),交BC于E

1求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);

2求證:BC2=BDBA;

3當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),求證:ABC是等腰直角三角形

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【題目】如圖,已知:A、F、CD四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,AFCD,∠D=∠A,且ABDE.請(qǐng)將下面說(shuō)明△ABC≌△DEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整.

解:∵AFCD(______)

AFFCCD_____,即ACDF,

在△ABC和△DEF中:AC______(已知),∠D=∠A(________)AB______(已知),

∴△ABC≌△DEF(_______)

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【題目】閱讀材料:把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě),即.例如:的一種形式的配方,的另一種形式的配方

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題:

)比照上面的例子,寫(xiě)出的兩種不同形式的配方;

)已知,求的值;

)已知,求的值.

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