精英家教網(wǎng)如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米，現(xiàn)有一半徑為1厘米的圓沿著圖形內(nèi)側(cè)運(yùn)動．如果此圓作平移運(yùn)動，則它經(jīng)過部分的面積是
 
 平方厘米；如果此圓作旋轉(zhuǎn)（無滑動的滾動）運(yùn)動，則它經(jīng)過部分的面積是
 
 平方厘米．（答案保留π）
分析：（1）先畫出圖形，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）畫出圖形，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：兩種運(yùn)動經(jīng)過部分的面積如圖所示，
所以平移運(yùn)動經(jīng)過部分的面積是48-8×（1-
π
4
）=40+2π；
旋轉(zhuǎn)運(yùn)動經(jīng)過部分的面積是48-6×（1-
π
4
）-2×（4-π）=34+
7
2
π．
精英家教網(wǎng)
故答案為40+2π；34+
7
2
π．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算、平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點(diǎn)O到（6，1）的“出租車距離”為
7
7
．最短路線有
7
7
條；
②與原點(diǎn)O的“出租車距離”等于30的路口共有
120
120
個(gè)．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有
780
780
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點(diǎn)O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點(diǎn)O的“出租車距離”等于30的路口共有______個(gè)．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點(diǎn)O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點(diǎn)O的“出租車距離”等于30的路口共有______個(gè)．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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