如圖，在⊙O中，AB、BC為弦，OC交AB于D．

求證：

(1)∠ODB＞∠OBD；

(2)∠ODB＞∠OBC．

答案：
解析：

　　解　　(1)因為　　OA＝OB，

　　所以　　∠A＝∠OBD．

　　又　　∠ODB＞∠A，

　　所以　　∠ODB＞∠OBD．

　　(2)因為　　OC＝OB，

　　所以　　∠C＝∠OBC．

　　又　　∠ODB＞∠C，

　　所以　　∠ODB＞∠OBC．

　　分析　　角的不等量關(guān)系的求證，應(yīng)該用“三角形外角大于不相鄰的任意一個內(nèi)角”這一定理，此題要用“同圓的半徑相等”及“等邊對等角”等定理．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關(guān)于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案