【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)間t可能的值為_____．

【答案】4或．

【解析】

由于沒(méi)有指明等腰三角形的底邊，所以需要分類討論：AP=AC，AP=PC，AC=PC．

解：如圖，

∵在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，

∴由勾股定理，得BC＝＝6cm．

①當(dāng)AP＝AC時(shí)，2t＝8，則t＝4；

②當(dāng)AP＝PC時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，則AD＝CD，PD∥BC，

∴PD是△ABC的中位線，

∴點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

∴2t＝5，即t＝；

③若AC＝PC＝8cm時(shí)，與PC＜AC矛盾，不符合題意．

綜上所述，t的值是4或．

故答案為：4或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說(shuō)法正確的有（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

(1)將△ABC向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出經(jīng)過(guò)兩次平移后得到的△A1B1C1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把兩個(gè)直角三角形如圖放置，使與重合，與相交于點(diǎn)，其中，，，，．

圖中線段的長(zhǎng)________；________

如圖，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得，與相交于點(diǎn)，若恰好是以為底邊的等腰三角形，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ＝x cm(x≠0)，則AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P，N重合；

(2)當(dāng)x為何值是，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4290元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)共有幾種購(gòu)貨方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PC，以PC為邊作等邊三角形△PDC，連接PA，PB，BD．

（1）求證：∠APC＝∠BDC；

（2）當(dāng)∠APC＝150°時(shí)，試猜想△DPB的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠APB＝100°且DB＝PB，求∠APC的度數(shù)．

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