Question

某商場一品牌服裝，銷售一件可獲利40元，為在十一期間增加盈利，進(jìn)行促銷活動，決定采取降價措施．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)及市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝降價x（元）與每天的銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表

x（元）	0	1	2	3	4	…
y（件）	20	22	24	26	28	…

（1）請你按照上表，求y與x之間的函數(shù)解析式．
（2）為保證每天能盈利1200元，又能吸引顧客，每件服裝應(yīng)降價多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式

專題：銷售問題

分析：（1）一件服裝每降價1元，每天可多售出2件，則設(shè)每件降價x元時，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（20+2x）；
（2）此題首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10應(yīng)舍去，要考慮符合實(shí)際的要求．

解答：解（1）設(shè)每件降低x元，獲得的總利潤為y元
則y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800；

（2）∵當(dāng)y=1200元時，即-2x²+60x+800=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
∵進(jìn)行促銷活動，
∴每件應(yīng)降低20元時，商場每天盈利1200元．

點(diǎn)評：此題是二次函數(shù)的和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用題，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此外要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．