【題目】如圖,等邊的邊與軸交于點,點是反比例函數(shù)圖像上的一點,且,則等邊的邊長為______.
【答案】
【解析】
設(shè)等邊三角形的邊長為b,過點A作x軸的平行線交y軸于點M,設(shè)AM=a
過點B作y軸的平行線交AM的延長線于點E,過點O作ON⊥AB與點N,AN=AB=b,ON= b,AN=b,AC=b,則CN=AN-AC=b,CM∥BE,則 ,則 ,則AE=3a,可證△ONC∽△AEB, ,即 ,解得:BE= ,AB2=AE2+BE2,則b2=a2+9a2=a2,點A(a, ),則AB2=a2+ ,即可求解.
設(shè)等邊三角形的邊長為b,過點A作x軸的平行線交y軸于點M,設(shè)AM=a
過點B作y軸的平行線交AM的延長線于點E,過點O作ON⊥AB與點N,
則AN=AB=b,ON=b,AC=b,
則CN=AN-AC=b,
∵CM∥BE,
∴ ,即 ,
∴AE=3a,
∵∠OCN=∠ACM=∠ABE,
∴△ONC∽△AEB,
∴,即,
解得:BE=
∵AB2=AE2+BE2,即b2=a2+9a2=a2,
∵點A(a,),
則AB2=a2+
解得:a2=3,則b=2 ,
故答案為2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1.在中,把沿對角線所在的直線折疊,使點落在點處,交于點.連接.
(1)求證:;
(2)求證:為等腰三角形;
(3)將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中,. 當時,直接寫出平移的距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點,與軸交于點 .
⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
⑵在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標;
⑶直接寫出當時,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1.在中,把沿對角線所在的直線折疊,使點落在點處,交于點.連接.
(1)求證:;
(2)求證:為等腰三角形;
(3)將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中,. 當時,直接寫出平移的距離.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知A(–1,0),且直線BC的解析式為y=x-2,作垂直于x軸的直線,與拋物線交于點F,與線段BC交于點E(不與點B和點C重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△CEF是以CE為腰的等腰三角形,求m的值;
(3)點P為y軸左側(cè)拋物線上的一點,過點P作交直線BC于點M,連接PB,若以P、M、B為頂點的三角形與△ABC相似,求P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四個命題:①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;②一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;③一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)是1或0;④甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為=5,=2,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定.⑤點M(a,b),N(c,d)都在反比例函數(shù)y=的圖象上.若a<c,則b>d.其中真命題有( 。﹤.
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是某火車站候車室前的自動扶梯,長為30m,坡角為37°,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
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