Question

若p，q都是質(zhì)數(shù)，以x為未知數(shù)的方程px+5q=97的根是1，則p²-q=______．

Answer 1

因?yàn)?為方程px+5q=97的根，所以p+5q=97、p與5q必有一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)．
若p為奇數(shù)，5q為偶數(shù)，只能q為偶質(zhì)數(shù)2，此時(shí)p=97-5×2=87=3×29，與p為質(zhì)數(shù)的條件不符．
所以只能p為偶質(zhì)數(shù)2，5q=95，q=19．
∴p²-q=4-19=-15
故答案為：-15．