Question

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左邊，表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，且BO＝3AO．點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M，N分別到點(diǎn)B的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30，40；（2）2；（3）14.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)減去點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)就是點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離；

（2根據(jù)題意列方程解答即可；

（3）根據(jù)題意列方程解答即可．

解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝3OA，

所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．

故B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是40，

故答案為：30，40；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)，根據(jù)題意得

﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．

答：經(jīng)過(guò)2秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到點(diǎn)B的距離相等，根據(jù)題意得

3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．

答：經(jīng)過(guò)14秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到點(diǎn)B的距離相等．