Question

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=30°，BD平分∠ABC，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�

• A、45°
• B、50°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠C=∠A=30°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=180°-∠A-∠C=120°，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠DBC=

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∠ABC=60°．

解答：解：∵在△ABC中，AB=BC，∠A=30°，
∴∠C=∠A=30°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=120°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

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∠ABC=60°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，同時(shí)考查了三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義．