Question

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同則小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，畫出樹狀圖或列表如下：

 

小明小英	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

               

 

游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種：紅₁紅₁，紅₁紅₂，紅₁黃，紅₂紅₁，紅₂紅₂，紅₂黃，黃紅₁，黃紅₂，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的．     

（2）這個游戲規(guī)則不公平．理由如下：                         

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.

∴P（小英贏）＝，P（小明贏）＝．                    

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個游戲不公平．