Question

若二次函數(shù)y=2（x-2）²-3的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A（5，y₁）、B（-1，y₂），則y₁與y₂大小關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：二次函數(shù)y=2（x-2）²-3的拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=2，而x軸上的-1和5兩點(diǎn)以2對(duì)稱，所以y₁=y₂．

解答：解：由二次函數(shù)圖象性質(zhì)可知：
二次函數(shù)y=2（x-2）²-3的拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=2，
又∵A（5，y₁）、B（-1，y₂）為二次函數(shù)y=2（x-2）²-3的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，
且而x軸上的-1和5兩點(diǎn)以2對(duì)稱，
即-1和5對(duì)應(yīng)的y軸值相等．
∴y₁=y₂．
故答案是：y₁=y₂．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了拋物線的對(duì)稱性：拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱．